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| DGD: Morfograma 87, 2020. |
Los
autómatas celulares
Persio
—personaje central de Los premios
(1960) de Julio Cortázar— da el nombre de Argos, el diez mil ojos, a una mirada
colectiva que es la suma de lo que cada individuo irrepetiblemente ve; este personaje cortazariano se maravillaría, por ejemplo, con un libro
desbordante (en todos los sentidos) debido al físico y experto en cibernética
Stephen Wolfram, que ha detectado la base analógica de la Creación (el
objeto de búsqueda de Persio) por medios tecnológicos. En A New Kind of
Science (2002), Wolfram, dueño de la compañía multimillonaria de software
que publica el libro, revela los experimentos en computadora que durante más de
veinte años llevara a cabo de modo más o menos marginal.
Todo
comenzó en 1982, cuando un cierto programa al que Wolfram había “corrido” en su
ordenador arrojó resultados totalmente imprevistos y en apariencia fuera de las
capacidades de ese programa. Cuando esto se reiteró suficientes veces, el
analista se dedicó a investigar y al cabo de un tiempo no pudo sino concluir
que lo que sucedía era en cierto modo como si el programa, en determinadas
circunstancias, por iniciativa propia se conectara con otros programas mucho
más complejos e indetectables, y mostrara las secretas configuraciones no tanto
de estos programas sino de la conexión inusitada con ellos (un todo
mayor que la suma de sus partes: un rizoma, en término de Deleuze y Guatari).
En
las 1280 páginas de A New Kind of Science, la mayoría de ellas dedicada
a lujosas ilustraciones, el autor delinea una nueva forma de modelar sistemas
complejos a los que denomina cellular automata, a partir de la “teoría
del autómata celular” de Johannes von Neumann. La tesis de Wolfram afirma que
el universo no está constituido por leyes matemáticas sino por leyes
programáticas: ni siquiera las más complejas ecuaciones pueden lograr modelos
de los sistemas biológicos, mientras que los “autómatas celulares” reproducen
en pequeña escala los esquemas esenciales de la naturaleza (a los que Persio
llamaría simplemente figuras): los aparentemente azarosos patrones de
las ramas de árboles, los remolinos en las corrientes o las manchas en la piel
de los leopardos, se hallan también en el movimiento de los planetas, los
sistemas solares y las galaxias.
Todas
estas intuiciones forman, en efecto, una Figura que no comienza en Von Neumann
ni termina en Wolfram; sobre el primero habían influido los estudios de Warren
S. McCulloch y Walter Pitts sobre “neurones” (1943), la abstracción matemática
sobre expresiones regulares de S.C. Kleene (1951), los fundamentos generales de
la cibernética introducida por Norbert Wiener (1948), la “dinámica simbólica”
elaborada por George Birkhoff y Gustav Adolf Hedlund (1969) e incluso las ideas
de Henri Poincaré sobre la mécanica clásica en términos de estabilidad,
propiedades ergódicas y “recurrencia de órbitas”.
Todo
esto, más los trabajos de Von Neumann, habría gravitado sobre Wolfram,
incluyendo las propuestas de James Gleick en Chaos: Making a New Science
(1987) en cuanto a los patrones aparentemente azarosos que caracterizan a muchos
fenómenos naturales. En términos muy sucintos, la propuesta de Gleick aduce que
existe en el caos un orden secreto que sólo necesita ser identificado y
codificado. De ahí que otro de los puntos influyentes en Wolfram es lo que la
teoría del caos —también llamada teoría de los sistemas dinámicos— denomina
“SDIC” (sensitive dependence to initial conditions, “dependencia
sensitiva a las condiciones iniciales”), es decir los pequeños cambios
introducidos en los sistemas que pueden conducir a enormes cambios tan
impredecibles como incontrolables, en los términos de un fenómeno conocido como
“efecto mariposa”.
El
efecto mariposa
Tal efecto es tan célebre y polémico como
revelador. Dentro de esa teoría se denomina caos al comportamiento impredecible
de un sistema determinista, debido a la gran sensibilidad respecto a las
condiciones iniciales. Esto provoca que dos puntos que de modo arbitrario están
juntos, diverjan exponencialmente, de manera que su evolución futura no es
predecible. El famoso “efecto” afirma que el batir de las alas de una mariposa
puede afectar de tal forma a la evolución meteorológica, que tiempo después —y
a través de la red de las repercusiones— puede determinar la diferencia entre
la calma y un huracán.
La
ramificación de este árbol de teorías habría entusiasmado a Persio, consciente
de que la búsqueda de una base analógica de la Creación se expresa justamente
de manera analógica. Resulta interesante constatar cuánto se relaciona esto con
el antiquísimo símbolo llamado eneagrama, ese complejo esquema estudiado
por Gurdjieff y parecido a una estrella de nueve puntas que representa al
movimiento perpetuo, un mapa de la realidad integral.[1]
Acaso la trasposición de este principio al campo de la ciencia se halla en el
concepto de lattice. De acuerdo con la mecánica cuántica, la lattice
es una red o matriz de energía que conforma la estructura básica del
espacio-tiempo. El estado original de la lattice es de coherencia
absoluta y simetría total, y permanece invisible hasta que alguna de sus partes
altera ese estado original por cualquier causa; así, una alteración de su
estructura básica da lugar a una partícula elemental, que es precisamente una
desorganización de esa gran red.
Todo
campo energético equivale a una alteración específica de la lattice.
Cualquier objeto “material” es en realidad una organización irrepetible de esa
magna estructura. Fuera de la lattice, cuando se halla en su estado
original de total coherencia, no existen ni objetos ni alteraciones temporales:
es únicamente cuando la lattice cambia su estructura fundamental que el
tiempo transcurre y los objetos aparecen. Se trata, pues, de la matriz del
espacio-tiempo, como en cierto modo lo representa la exitosa película The
Matrix (1999).
La
lattice, en su acepción de “reticulado”, es usada como modelo en la
llamada teoría de la cromodinámica cuántica (QCD por sus siglas inglesas,
Quantum Chromodynamics), para representar interacciones entre partículas
subatómicas. El campo de investigación de la QCD se basa en reconstruir
ambientes físicos, y sus asombrosas aplicaciones van desde hacer un modelo del
interior de una estrella de neutrones hasta preguntarse cómo era el universo un
nanosegundo después del Big Bang. La QCD es una “teoría de reticulados” (gauge
theory) y constituye un ejemplo de la teoría cuántica de los campos, en la
que cantidades físicas son representadas por funciones (“campos”) del
espacio-tiempo.[2] En este caso se trata de
construir un modelo, un símbolo, un mapa: resulta imposible contemplar y
estudiar el espacio-tiempo infinito, pero es posible representarlo en una lattice
finita de cuatro dimensiones compuesta por puntos: es una forma de recrear la
realidad mediante una abstracción matemática.
*
Notas
[1] Cf. Anthony G.E. Blake:
The Intelligent Enneagram, Shambhala Publications, Boston, 1996.
[2] Cf. H.J. Rothe: Lattice
Gauge Theories: an Introduction, World Scientific (Physics Series, vol.
43), Singapur, 1992. Istvan Montvay y Gernot Münster: Quantum Fields on a
Lattice, Cambridge University Press (Cambridge Monographs on Mathematical
Physics Series), Cambridge, 1994.
Libros citados
Birkhoff,
George David: Dynamical Systems, American Mathematical Society,
Providence (Rhode Island), 1983.
Deleuze,
Gilles,
y Felix Guatari: Rhizome, Éditions de Minuit, París, 1976. / Capitalism
and Schizophrenia, vol. II: A Thousand Plateaus, University of
Minnesota Press, 1987. [Rizoma, Pre-Textos, Valencia, 1978.]
Gleick,
James: Chaos: Making a New Science, Viking Press, Nueva York, 1987.
Kleene,
Stephen Cole: Introduction to Metamathematics, Elsevier Science, Nueva
York, 1971.
McCulloch,
Warren S.: Embodiments of Mind, The MIT Press, Cambridge, 1988.
Poincaré,
Henri: La Science et l’Hypothèse, Flammarion (Champs), París, 1968.
Wiener,
Norbert: Collected Works - Vol. 1:
Mathematical Philosophy and Foundations; Potential Theory; Brownian Movement,
Wiener Integrals, Ergodic and Chaos Theories, Turbulence and Statistical Mechanics,
The MIT Press, Cambridge, 1976.
Wolfram,
Stephen: A New Kind of Science, Wolfram Media, Champaign (Illinois),
2002.
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